基礎数学例

$\frac{5^{- 2} y^{- 6}}{{(2 y^{- 7})}^{2}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $5^{- 2}$ を分母に移動させます。

$\frac{y^{- 6}}{{(2 y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 6}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{{(2 y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $2 y^{- 7}$ に当てはめます。

$\frac{1}{2^{2} {(y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

ステップ 2.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{4 {(y^{- 7})}^{2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

ステップ 2.3

${(y^{- 7})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{4 y^{- 7 \cdot 2} \cdot 5^{2} y^{6}}$

ステップ 2.3.2

$- 7$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{4 y^{- 14} \cdot 5^{2} y^{6}}$

ステップ 2.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{4 \frac{1}{y^{14}} \cdot 5^{2} y^{6}}$

ステップ 2.5

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{4 \frac{1}{y^{14}} \cdot 25 y^{6}}$

ステップ 2.6

指数をまとめます。

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ステップ 2.6.1

$4$ と $\frac{1}{y^{14}}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{4}{y^{14}} \cdot 25 y^{6}}$

ステップ 2.6.2

$\frac{4}{y^{14}}$ と $25$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 25}{y^{14}} y^{6}}$

ステップ 2.6.3

$4$ に $25$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{100}{y^{14}} y^{6}}$

ステップ 2.6.4

$\frac{100}{y^{14}}$ と $y^{6}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{100 y^{6}}{y^{14}}}$

ステップ 2.7

今日数因数で約分することで式 $\frac{100 y^{6}}{y^{14}}$ を約分します。

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ステップ 2.7.1

$y^{6}$ を $100 y^{6}$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{14}}}$

ステップ 2.7.2

$y^{6}$ を $y^{14}$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{6} y^{8}}}$

ステップ 2.7.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 100}{y^{6} y^{8}}}$

ステップ 2.7.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{100}{y^{8}}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \frac{y^{8}}{100}$

ステップ 4

$\frac{y^{8}}{100}$ に $1$ をかけます。

$\frac{y^{8}}{100}$

基礎数学 例

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